Théorie du servovérin double-effet

L’hydraulique huile

Exemples

SV 1 tige

SV 2 tiges

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Servovérin double effet

1 Hypothèses

Important:
Il est supposé que la pression d'alimentation de la servovalve est constante, que la charge soit motrice ou non.
Il est préférable, pour éviter les surpressions dans le vérin, d'utiliser les compensateurs C2 à 2 niveaux de pression et de limiter la pression à environ 20 bar en sortie pompe lorsque la charge est motrice
(consulter OILGEAR)

Connaissant :
- les caractéristiques dimensionnelles du vérin double effet
(Alésage, diamètre tige(s), course)
- la pression d'alimentation (pression à l'entrée de la servovalve),

le programme indique les efforts optimums en mouvement et maximum à l'arrêt pouvant être obtenus avec différentes configuration de circuits.

Une assistance conviviale permet de comprendre l'importance de la convention de signe lorsque l’on rentre l'effort réel .

           Attention en rentrant les données !

   Des valeurs irréalistes provoquent selon les cas un message d'erreur ou des recommandations

2 Circuits

Suivant la vitesse souhaitée en charge, le programme recommande plusieurs débits nominaux* Q_Npour la servovalve suivant son raccordement et le type de servovalve choisi (3 ou 4 orifices).

Il suffit de confirmer le mode de raccordement et le type de servovalve choisies :

Servo vérin 1 tige


C) Circuit sans réalimentation. servovalve 4orifices (4 voies et 4 orifices utilisés)	R4) Circuit avec réalimentation servovalve 4 orifices (1 orifice bouché et 2 voies utilisées)	R3) Circuit avec réalimentation servovalve 3 orifices ( 2 voies utilisées)

La définition peut aussi s'effectuer avec un vérin double tige.
Dans ce cas la servovalve peut être remplacée par une servopompe.
(Le contrôle d'une servopompe comprend un petit vérin, une servovalve, une rétroaction position constituée souvent par un capteur LVDT, un servo amplificateur généralement externe à la pompe)

NOTA Dans le cas ou l'effort réel change de sens lorsque le vérin effectue sa course, par exemple effort résistant devenant moteur, il est recommandé d'utiliser 2 fois de suite le programme en respectant à chaque fois la convention de signe ci-dessus.

Servo vérin 2 tiges

Le diamètre des tuyauteries entre le vérin et la servovalve est défini suivant la vitesse de fluide choisie et le mode de marche (conventionnel ou avec réalimentation )

Les performances sont calculées pour un module d'élasticité du fluide pris par défaut à 10 000 bar à moins que l'utilisateur ne souhaite choisir une valeur différente. (air dans l'huile ou micro-émulsion)

Consulter OILGEAR-TOWLER pour les circuit conventionnels avec servovalve une voie et 2 orifices raccordés en sortie (meter-out)

3 Note technique

1) Vitesses avec servovalve à 4 orifices et effort extérieur

  Les vitesses de rentrée et de sortie tige d'un vérin DE dépendent :
                - des dimensions du vérin,
                - du débit nominal de la servo valve Q_Net de sa pression d'alimentation P_A,
                - de l'effort F agissant sur la tige
                - du mode de raccordement (avec ou sans réalimentation)


          11) raccordement conventionnel

            - Sortie tige     Vs = Q N [(Sp PA - F ) / ( 35 (Sp³ + Sa³))]^0,5   (formule Mr Besson Moog)

                               Lorsque effort F est négatif (voir convention de signe) la force F ne doit pas dépasser
                               Fmax = PA ( Sa³ / Sp^²)       (formule.J Grossmann)

Nota : Dans le cas d'un vérin double tige ou par construction les sections Sp et Sa sont égales,
on trouve la relation Fmax = PA Sa plus facile à comprendre physiquement
   Avec :     PA                 Pression d'alimentation servovalve
                 Q N                 Débit nominal servovalve
                 Sp                  Section principale
                 Sa                        Section annulaire
                 St = Sp - Sa     Section tige
               F                   Effort extérieur (Attention aux conventions de signe de la figure ci-dessus !)

- Rentré tige Vr = Q N [(Sa PA - F ) / ( 35 (Sp³ + Sa³))]^0,5

CAS PARTICULIERS

Vitesse à vide .................... F = 0
Vérin double-tige ...............Sp = Sa

11) raccordement avec réalimentation

- Sortie tige Vs = (Q N / Sp)[(PA - Pc) / 35]^0,5

- Rentré tige Vr = (Q N / Sp)[Pc / 35]^0,5 Avec F = Sp Pc - Pa Sa

F Effort extérieur avec convention de signe ci-dessus
Pc Pression coté fond.

Nota Les relations ci-dessus sont comparables dans le cas particulier de la servovalve à 3 orifices à la différence près que le chiffre 35 est remplacé par 70. (voir définition débit nominal d'une servovalve )

2) Efforts à l'arrêt

En conventionnel

- Sortie tige Fmax = Pa Sp
- Rentré tige Fmax = Pa Sa

Avec réalimentation

- Sortie tige Fmax = Pa St
- Rentré tige Fmax = Pa Sa

3) Raideur et fréquence propre hydraulique

- Raideur hydraulique

Cas des servovalve r_h = F/Dx = 2BS²/V
Cas des servopompes r_h = F/Dx = BS²/V

Nota la raideur mécanique d'un vérin ou d'une portion de tuyauterie est environ
10 fois plus élevée que celle de l'huile minérale
( r_méca = 8 r_h pour une contrainte de 10 daN/mm² dans l'acier et une pression de 150 bar )

        - Pulsation propre hydraulique
                  Cas des servovalves          w_h = ( r_h / m)^0,5 = Ö2 ·S / (bVm)^0,5
                  Cas des servopompes        w_h = ( r_h / m)^0,5 = S / (bVm)^0,5

fréquence fn = 2pw_h

- Facteur d'amortissement Z = fmwh / 2S^²

            avec   m    masse liée au vérin   en kg
                       V    volume de fluide sous compression lorsque le vérin est à mi-course
                      B = 1/b coefficient de compressibilité du fluide
                      S    section utile du vérin
                      f     fuite d’amortissement

          4) Gain de boucle K

A) asservissement position

- La servovalve (ou la servopompe) a une fréquence élevée par rapport à la fréquence propre hydraulique   K₁ £ Z wh
                        soit K₁ £ 1,9 fh pour Z=0,3   ( 3,1 fh pour Z=0,5)
- La servovalve (ou la servopompe) a une fréquence faible par rapport à la fréquence propre hydraulique K₁£ wSP / 2

Nota : lorsque les 2 fréquences sont voisines ont peut prendre la plus faible des deux valeurs

            B) asservissement pression
               fréquence critique basse w1 = ( rm / m) ^0,5
               fréquence critique haute   w2 = ( (rm + rh) / m) ^0,5

           Gain de boucle lorsque la servovalve ou la servopompe ont des fréquences extérieures à la zone critique :
               servo-valve     K₂ £ 2p fSV
               servo-pompe  K₂ £ 2p fsP

5) Erreur dynamique maximum

A) asservissement position eposition = V / K₁ avec V vitesse
B) asservissement pression epression = g / K₂ avec g = gradian d'augmentation de pression en bar/s

4 Algorithme

*Par définition le débit nominal Q_N d'une servovalve est le débit circulant dans celle-ci lorsqu'elle est complètement ouverte
et alimentée à 70 bar avec une pression charge nulle. (effort développé par le vérin hydraulique nul)

Les servovérins de petite taille sont prévus avec un plan de pose CETOP 3 ou 5 pour adaptation d'une servovalve débit à quatre orifices.
La prise d'information peut être un LVDT (course maximum 0,25m) ou un capteur à ultrason pour les courses plus importantes.
Avec la rétroaction électrique, le gain de boucle peut être réglé à volonté; Les servovérins à rétroaction mécanique n'offrent pas cette possibilité. L'électronique, lorsqu'elle intégré au servovérin doit être particulièrement soignée pour résister aux intempéries et aux vivrations.

Pensez toujours que l'homme avec qui vous discutez est plus intelligent que vous mais qu'il a moins de volonté (Auguste Detoeuf)

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