L’hydraulique  huile

 SERVOMOTEUR                                 SM 

1 Introduction

Connaissant :  - la cylindrée du moteur hydraulique,
                           - la pression d'alimentation,

ce programme permet dans un premier temps d'évaluer le couple maximum à l'arrêt ainsi que le couple optimum en mouvement (2/3 du couple à l'arrêt ).   

En rentrant le couple réel ainsi que la vitesse souhaitée en charge, le programme recommande plusieurs débits nominaux pour la servovalve suivant son raccordement et le type choisi: (servovalve  3 ou 4 orifices).    
L'alimentation du moteur hydraulique par une servopompe est également évoquée.

Il suffit ensuite de rentrer quelques données complémentaires telles que la fréquence propre de la servovalve, la longueur des tuyauteries entre celle-ci et le moteur hydraulique, l'inertie liée à l'arbre du moteur hydraulique  pour obtenir  un récapitulatif des  performances de l'asservissement vitesse ou position au choix.  

L'opérateur est tenu au courant du rapport pression charge / pression d'alimentation .
Il correspondant au rapport entre le couple réel fourni et  le couple à l'arrêt.
 
On doit reconsidérer la taille du moteur hydraulique ou la pression d'alimentation si l’on juge que ce rapport est trop éloigné de la valeur optimum de 0,66.  

Ce rapport est généralement compris entre 0,5 et 0,8.   
     -  0,5 est une valeur minimum restant acceptable
             (si l'on souhaite réduire la taille de la servovalve au détriment de la taille du  moteur)   
     -  0,8 est une valeur maximum restant acceptable
             (si l'on souhaite réduire la taille du moteur au détriment de la taille de la servovalve) 

Le diamètre des tuyauteries entre le moteur et la servovalve est défini suivant la vitesse de fluide choisi . 

Les performances sont calculées pour un module d'élasticité du fluide pris par défaut à
10 000 bar, à moins que l'utilisateur ne souhaite choisir une valeur différente. 
(air dans l'huile  ou micro-émulsion) 

Dans le cas où les rendements, mécanique et hydraulique du moteur ne sont pas connus le  calcul est effectué en valeur théorique
(rendement égal à 1) 

  2  Note technique

 1) Vitesses  angulaire  V  

 avec servovalve à 4 orifices et couple extérieur C
                 V = (Q N / cyl )[ PA - (628C) / cyl]0,5                        
 lorsque  le couple  C  est résistant    C   > 0
 lorsque  le couple  C  est moteur       C  <  0
 avec :
              Pa       Pression d'alimentation servovalve
              Q N       Débit nominal  servovalve 
              cyl       Cylindrée/tr du moteur hydraulique en cm3 
              C          Couple extérieur avec convention de signe ci-dessus

      CAS PARTICULIERS            Vitesse à vide .................... C = 0

        2)  Couple à l'arrêt                Fmax = Pa Sp                     

        3) Raideur et fréquence propre hydraulique 

     - raideur hydraulique  Cas des servovalves      rh = C/Dq = 2B cyl² / V 
                                           Cas des servopompes   rh = C/Dq = B cyl² / V  

     - Pulsation  propre hydraulique  
             Cas des servovalves           wh = ( rh / m)0,5 = cyl / (b VJ )0,5
             Cas des servopompes        wh = ( rh / m)0,5 = Ö2 · cyl / (b V J)0,5 

       fréquence  fn = 2pwh

     - facteur d'amortissement     Z =  fJ wh / 2cyl2      
           Z est un nombre sans dimension  


  4) Gain de boucle     
            
        4.1 asservissement position 

  - La servovalve et la servopompe ont une fréquence élevée 
    par rapport à la fréquence propre hydraulique         K £ Z wh
  - La servovalve et la servopompe ont une fréquence faible
    par rapport à la fréquence propre hydraulique         K  £  wSP / 2

Nota : lorsque les 2 fréquences sont voisines ont peut prendre la plus  faible des deux valeurs. 

           4.2 asservissement pression

    fréquence critique basse          w1 = ( rm / m) 0,5
    fréquence critique haute           w2 = ( (rm + rh) / m) 0,5 

 Gain de boucle lorsque la servovalve ou la servopompe ont des fréquences extérieures à la zone critique :
     servovalve  K 2 £ 2p fSV  
     servopompe  K2  £  2p fsP    

          5) Erreur dynamique maximum 

      A) asservissement position    
         e vitesse = V / K1       avec   V    vitesse angulaire  dq/dt
      B) asservissement pression 
         e pression = g  / K2     avec g = gradient d'augmentation de pression bar/s 
 

3  Régime transitoire

Le facteur d'amortissement     Z =  fJ wh / 2cyl2       
   Z est un nombre sans dimension  

4  Abaque

 

L’abaque ci-dessus permet de déterminer graphiquement la fréquence propre des moteurs hydrauliques alimentés par servovalve.

Le tracé est effectué pour :  

  • un volume d’huile sous compression égal à 250 cm3

  • une cylindrée moteur de 115 cm3/tour

  • une inertie liée de 0,1 m².kg

  • une valeur du coefficient de compressibilité de 12 000 bar.

La fréquence est sensiblement plus faible dans les cas ou l’alimentation du moteur est assuré par servopompe     (valeur divisée par Ö2 )

 
5 Le programme

       Rentrée des données


Le couple de sortie réel en mouvement doit être proche du couple résistant optimum
recommandé par le programme (14,5 m.daN)


Puis confirmer la vitesse souhaitée en charge ainsi que le branchement.


Confirmer le débit nominal de la servovalve,
qui devra être proche du débit nominal nécessaire ainsi que sa fréquence propre.
Enfin, donner quelques informations complémentaires avant d’obtenir les informations souhaités
suivant le mode d'asservissement choisi.
 

      Les résultats


On retrouve les données de départ.


L'erreur de traînée peut paraître importante mais il faut dire que la vitesse est élevée.

La figure ci-contre représente le circuit d'un servomoteur équipé de sa servovalve. Le moteur à arbre traversant entraîne sur son 2ème bout d'arbre:
 - le curseur d'un potentiomètre* de recopie de +/- 180°
     visualisant l'erreur de traînée  et agissant directement sur le
     moteur couple de la servovalve. 
 - un générateur d'impulsion pouvant délivrer plusieurs milliers
     d'impulsions /tour et matérialisant la position angulaire
     de l'arbredu moteur(valeur de sortie)  

Nota  L'application numérique ci-dessus correspond à des équipements sidérurgique de coupe de tôle à l’arrêt .
On remarque que l'erreur de traînée est supérieure à la capacité du potentiomètre. Cette dernière a heureusement pu être diminuée grâce à des correcteurs et une correction vitesse interne ayant permis d'obtenir une précision améliorée
(coupe de la tôle à 2/10 mm)


*La fiabilité peut être améliorée en remplaçant
le potentiomètre de recopie par un capteur inductif type RVDT   
(Rotary variable différential transducer)

 
                                                         

Il  n'est d'industrie durable que celle qui vend de la bonne qualité.

On oublie le prix d’achat d’une chose ; on oublie le temps pendant lequel on l'a impatiemment attendue;
mais on se souvient des services qu'elle vous a rendus ou refusés.
 Car le prix ne se paie qu'une fois; la livraison n'a lieu qu'une fois; mais l'usage est de tous les jours.      
                                                     (O.L.Barenton confiseur)

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