Chaufferie et régulation des centrales thermiques

utilisant la combustion ou la géothermie profonde

La chaufferie d'un immeuble alimentée par une centrale thermique utilisant la combustion ou la géothermie profonde est très simple. Le circuit comprend tout au plus deux échangeurs à plaques implantées dans le sous-sol du bâtiment à chauffer pour chacun des circuits constituant le chauffage et l'eau chaude sanitaire. Ce circuit peut utilement être doublé par une chaufferie gaz conventionnelle assurant les secours en cas d’incident sur le chauffage urbain. L'échangeur principal assurant le chauffage n'est pas indispensable en cas d'alimentation en directe. Pour des raisons sanitaires, un deuxième échangeur plus petit assure la séparation des fluides du circuit ECS. Une vanne 3 voies montée à l'entrée du circuit primaire des deux échangeurs assure une régulation de température de qualité en liaison avec un régulateur PID.

Circuit type

Le correcteur PID permet d'obtenir une régulation de température stable et performante
Exemple de calcul du correcteur intégrateur :  Pour C=100 microfarads R a pour valeur R = t/C = 2600 / (100 x 10^-6) = 26 MW

Les capacités de chauffage avec la géothermie profonde et le chauffage urbain sont fabuleuses.

Pour un débit au primaire d'un échangeur à contre courant à plaques de 15 m³/h au régime 80/40°C, on peut réchauffer environ 250 litres d'eau par minute, de 10 à 50°C. La puissance prélevée sur le réseau d’alimentation est alors de : 15 m³/h x 1,16 kWh/m³ x (80 - 40) = 695 kW ! Soit une puissance suffisante pour assurer le chauffage d'un immeuble d'une centaine de petits appartement au plus froid de l'hiver ou l'ECS en instantané pratiquement sans ballon tampon!

En pratique un ballon tampon peut être rajouté sur l’ECS pour diminuer le besoin instantanée de puissance et améliorer la régulation. La vanne trois voies, élément important de la chaîne de régulation, est située à l’entrée de l'échangeur ce qui évite que la température ne soit en permanence à la valeur maximale dans l'échangeur. On limite ainsi la formation de tartre. En cas d’encrassement, la conception de l’échangeur à plaque facilite le nettoyage.

Sur le circuit de chauffage, un correcteur PID du type intégrateur correctement calé en fréquence par rapport à la constante de temps t de l’immeuble, supprime l’erreur statique et améliore la précision de la régulation.

On a vu dans les Lutins thermiques et la conservation de l’énergie qu’un immeuble se comporte sur le plan thermique comme une fonction linéaire du premier ordre avec :

P = Vc_a p θ + ζ S θ et θ_a/P = 1/ ( ζ S (1+t p) 1)
et  une constante de temps t = Vc_a / ζ S 2)

Cette constante de temps t peut être plus importante en raison de la chaleur spécifique c_b des murs (lorsque l’on prévoit une isolation de l’immeuble par l‘extérieur) et surtout des planchers qui vient s’ajouter à celle de l’air. La nouvelle constante de temps est égale à t = (V_a c_a+ m_b c_b) / ζ S 3)

Dans le cas du chauffage urbain la connaissance de la chaleur spécifique de l’eau c_e  et du débit d’eau alimentant le primaire de l’échangeur à plaque Q permet de trouver la puissance P développée au primaire de l’échangeur à plaque 

P = c_e Q (T₁ – T₂) = c_e Q Dθ _e 4)   (voir le transport de l’énergie )

on obtient en remplaçant cette valeur de P dans 2) : θ_a /D θ _e = c_e Q / ζ S [(1/(1+t p)] 5)

Cette puissance est proportionnelle à la chute de température Dθ _e dans le primaire de cet échangeur D θ _e = Te – Ts, 

La fonction de transfert 5) n’ayant pas d’intégrateur, il est nécessaire de prévoir un correcteur du type intégrateur pour supprimer l’erreur statique et obtenir une régulation de température correcte. Le correcteur PID type intégrateur ayant la même constante de temps t = RC* que la constante de temps de l’immeuble a la fonction de transfert suivante (1+t p) / t p Soit une fonction de transfert globale du système immeuble + correcteur en boucle ouverte de : θa /D θ e = [ce Q / ζ S ] / t p correspondant à un système stable qui déphase de 90° à toutes les fréquences.

Réponse en fréquence du correcteur et de l'immeuble dans bode

En multipliant par j le nombre imaginaire

θ_a /D θ _e = [c_e Q / ζ S ] / wt j représentatif du système global en amplitude et en phase on obtient :
θ_a /D θ _e = - [(c_e Q / ζ S) / wt ] j ( j² = -1)
 Pour w = 1/t le module de ce nombre imaginaire est égal à: | θ_a /D θ _e | = c_e Q / ζ S 4)

La formule est bien homogène puisque les deux termes ce Q /D θ e et ζ S θa sont bien égaux et représentatifs de la puissance émise par l’échangeur à plaques pour le premier terme et dissipée par déperdition dans les parois de l’immeuble pour le deuxième terme. Document Charcot montrant l'échangeur à plaque, la vanne 3 voies les pompes de circulation et la régulation PID

Notations

c_b   Chaleur spécifique  des planchers et des murs 

c_a   Chaleur spécifique de l’air du logement

P Puissance développée par la chaufferie
ζ     Coefficient de déperdition dans les parois de l’immeuble

S    Surface de déperdition de l’habitation

θ_a   Température de l’air dans le logement

Te   Température du réseau d’alimentation au primaire de l'échangeur

Ts    celle du retour.

 Nota  Te est égale à environ 100 °C dans le cas du chauffage urbain
            et peut être plus faible dans le cas de la géothermie profonde afin de  diminuer la
             profondeur et donc le coût du forage.        Ts peut être de l'ordre de 60 °C  dans le circuit de retour du réseau de chauffage urbain.