Régulation ON-OFF d'une pompe à chaleur

La régulation d'une PAC aquathermique ne peut fonctionner correctement si l’on n’a pas déterminé préalablement les besoins thermiques du bâtiment avant et après isolation de celui-ci. C’est ensuite que se posent les questions suivantes :

1.      Comment concevoir la régulation d’un immeuble chauffé par une pompe à chaleur?

2.      Quelle puissance de machine choisir ?

3.      Comment adapter la puissance de la pompe à chaleur au besoin qui varie selon la saison ?

4.      Y a-t-il un mode de régulation permettant d'assurer à la fois les besoins du sanitaire et ceux du chauffage pendant toute l’année?

5.      Quel débit faut-il aspirer dans la nappe phréatique (exhaure)?

6.      Autant de questions qui se posent lors de l’étude de la nouvelle chaufferie.

 

Le tableau ci-dessous permet de comprendre quels sont les consommations actuelles et les besoins thermiques futures de notre immeuble exprimés en kWh.

 

 

Fonction

Hiver

Mi-saison

Eté

 

Décembre à février

Mars à mai puis oct. à nov.

Juin à septembre

Actuellement avec ancienne chaudière au fioul

ECS

462 000 kWh

226 600 kWh (133 jours)

Chauffage

811 400 kWh en 232 jours 

-

Total

1 500 000 kWh (150 m3 de fioul) en 365 jours

Après isolation et avec nouvelle chaufferie

ECS

272 000 kWh en 232 jours

159 500 kWh (133 jours)

Chauffage

392 000 kWh 1)

-

Total

830 000 kWh en 365 jours

 

 

Du fait de la mauvaise isolation des tuyauteries sanitaires (ECS) les immeubles anciens consomment une quantité importante de fioul pour produire l'eau chaude du sanitaire en été. Pour un immeuble d’une centaine de petits appartements il n’est pas de voir des déperditions de 30 à 40 kW

Voir le livre « La rivière et l’énergie » page 91. Dans les années 50 on se préoccupait moins de l'énergie que maintenant.

En été ces déperditions réchauffent inutilement l’intérieur des appartements ainsi que l'eau froide, diminuant le confort.

Des quantités considérables de fioul ont ainsi été consommé depuis l’origine en pure perte dans ces imlmleubles aux frais des copropriétaires.  Une consolation pour celui qui est favorable à l’installation d’une PAC, il n’est parfois plus possible d’isoler les tuyauteries après coup  et cette déperdition, en minorant la puissance devant être libérée en hiver par les radiateurs est un garant supplémentaire de leur surdimensionnement .

Il est probable que cela évitera probablement leur remplacement. Ce point particulier est important pour le bon dimensionnement de la pompe à chaleur qui devra fournir la puissance au titre du chauffage. Contrairement aux chaudières à gaz, au fioul ou au bois, qui peuvent être surdimensionnées sans conséquence, la pompe à chaleur doit en effet être dimensionnée au plus juste avec une faible surpuissance par rapport aux besoins énergétiques (de 10 % à 20 % maximum).

Cela explique pourquoi il est nécessaire d’effectuer l’estimation des déperditions thermiques de l’habitation avec une meilleure approximation que dans le passé. Une chaudière au fioul peut être surdimensionnée et fonctionner avec un facteur de marche réduit (temps de fonctionnement du brûleur faible par rapport au temps d’arrêt de celui-ci). Avec la régulation ON-OFF, le compresseur d’une pompe à chaleur doit fonctionner au moins un ¼  d’heure avant d’être arrêté. La raison en est qu’il faut  un temps non négligeable, pouvant aller de plusieurs dizaines de secondes à quelques minutes dans le cas des grosses pompes à chaleur ayant une quantité plus importante de fluide caloporteur, pour que les pressions de fonctionnement s'établissent et que le détendeur régule correctement le débit de réfrigérant. Pendant cette phase transitoire, le COP est inférieur à celui du régime établi. Une deuxième raison est que l’intensité du moteur électrique entraînant le compresseur au démarrage est nettement supérieur à l’intensité nominale. (De l’ordre de 8 fois si l'on démarre en direct).

Si le thermicien prend trop de marge, il peut en résulter un fonctionnement de la pompe à chaleur avec des temps de marche trop courts préjudiciables à son rendement. L’idéal serait que le compresseur fonctionne en permanence sans période d’arrêt avec une puissance s’adaptant exactement au besoin. Dans l’état actuel de la technique, cette solution qui permet d'envisager une plage de puissance variable de 10 à 100% semble dès à présent réalisable en utilisant des moteurs électriques à vitesse variable pour entraîner le compresseur et la pompe immergée de l'exhaure (voir complément technique du CD). Elle présente l'avantage de supprimer les phases d'arrêt du compresseur, d'améliorer en conséquence le rendement et de supprimer le ballon tampon indispensable avec la régulation "on - off" décrite ci-après.  De taille adaptée, ce ballon tampon a pour fonction d’augmenter l’inertie thermique du circuit de chauffe et d’assurer un temps de fonctionnement suffisamment long du compresseur. Moyennant l’adjonction de ce ballon, on observe que si la pompe à chaleur n'est pas surdimensionnée, les montées en température sont lentes, la régulation de la température aisée, et le confort meilleur avec des dépassements de consignes faibles.

 

En complément de l’inertie thermique du ballon tampon, celle des planchers en béton facilite la régulation dans la mesure où elle stabilise la température intérieure. Le calcul prouve que la quantité de chaleur emmagasinée dans les planchers est suffisamment importante pour que l’on puisse arrêter d’utiliser la pompe à chaleur la nuit sur le chauffage pendant plusieurs heures au bénéfice de la production d’eau chaude pour le sanitaire. On peut ainsi produire l’eau chaude sanitaire nécessaire à la toilette du matin avec une chute de température dans les appartements très acceptable. En mi saison, le besoin thermique pour le chauffage diminue dans des proportions importantes par rapport à l’hiver. Pendant cette période, il peut être rentable d’utiliser un deuxième compresseur de plus petite taille. La décision de savoir si l'on doit prévoir ou non ce deuxième compresseur raccordé en // avec le premier peut être laissée éventuellement au constructeur de la PAC après qu'il ait pris connaissance des besoins énergétiques du logement (courbe monotone des DJU). Les compresseurs à vis sont moins sensibles aux problèmes de lubrification pendant le démarrage que les compresseurs à pistons. Même avec ces compresseurs, il faut toutefois s’assurer que le cycle de fonctionnement n’est pas trop court. Le temps du cycle ne devra pas être inférieur à 30 minutes (Par exemple deux démarrages par heure avec un temps d'arrêt de 10 minutes). Les températures des sources froide et chaude étant plus proches l’une de l’autre, le COP de la pompe à chaleur est notablement amélioré en mi saison. (Voir tableau page 30). Le contrôle du chauffage par sonde extérieure permet d'améliorer sensiblement la régulation grâce à son action d'anticipation. Le fonctionnement de la pompe à chaleur est piloté par un régulateur dit « loi d'eau » qui effectue une mesure de température extérieure, de température de retour d'eau des radiateurs et éventuellement de température ambiante. Dans le cas de la régulation on-off, Le régulateur commande directement le fonctionnement du compresseur en mode tout ou rien. Une pompe à chaleur surpuissante peut conduire à l'impossibilité de chauffer correctement l'immeuble. Il est vivement souhaitable en l'état actuel de la technique de prévoir une relève par le gaz en cas d'hiver très froid. Si la pompe à chaleur ne parvient pas à chauffer correctement l’immeuble et que la température ambiante plafonne par exemple vers 17°C dès qu’il fait très froid dehors, il convient de ne pas confondre puissance et température. Soit cette pompe à chaleur n'est pas assez puissante, ce qui ne lui permet pas d'atteindre une température d'eau suffisante. Dans ce cas, elle ne s'arrête jamais de fonctionner. Soit le débit d'eau dans le circuit de chauffage est insuffisant 2), dans ce cas, la machine s'arrête régulièrement  et la température de départ du condenseur est maximale pour la raison que les radiateurs ou les planchers chauffant, n'étant pas correctement alimentés, n'arrivent pas à extraire la puissance fournie par la pompe à chaleur. Autre possibilité, les radiateurs sont trop petits 3) et auraient besoin d'une température d'eau supérieure à celle que la pompe à chaleur peut fournir. Dans le cas ou les performances escomptées par le maître d'ouvrage ne sont pas atteintes, le comportement de la PAC permet donc de savoir quel est le point faible du circuit et de départager en quelque sorte le thermicien du chauffagiste. En cas de litige, la formule P=QTc qui donne la puissance thermique délivrée par une conduite d'eau chaude compte tenu du débit et de la température dans celle-ci (c étant la chaleur spécifique de l'eau) peut être très utile. Il existe en effet sur le marché des débitmètres à ultrasons qui permettent de savoir quel est le débit dans la tuyauterie sans démontage (on fixe le débitmètre comme un cataplasme sur la tuyauterie). La connaissance du débit et des différences de température à l'entrée et à la sortie permet de calculer la puissance P = Q(Te-Ts)c développée entre l'entrée et la sortie. En choisissant judicieusement ces 2 points, il est possible de calculer avec précision:

 

1.           La puissance évacuée par les radiateurs

2.           Celle développée par l'évaporateur et le condenseur de la PAC

3.           Le COP de cette dernière.

 

Pour tirer profit d'une pompe à chaleur dans un immeuble géré en copropriété le lecteur pourra aussi utilement se reporter à la page 43 expliquant qu'elle doit être le comportement des copropriétaires sur la façon de gérer ce nouveau mode de chauffage

 

 

1) Le chauffage

 

Plusieurs paramètres sont à prendre en compte lors de l’étude

 

- Définition de la pente

 

On appelle « pente » l'accroissement de la température de l'eau du chauffage qu'il est nécessaire de prévoir lorsque la température extérieure diminue de 1 °C pour maintenir inchangée la température dans les appartements. Le réglage de la pente dépend de l'installation.  Voici son calcul:

Avec  Tr  = température de retour de l’eau de chauffage

         Ta = température ambiante de l’air à l’intérieure de l’habitation

         Te = température de l’air à extérieure de l’habitation (constante)

 

                        pente = (Tr – Ta)/(Ta - Te)

 

Exemple : dans une maison chauffée à 20 °C, la température d'eau de retour des radiateurs est par exemple de 35 °C lorsqu'il fait 10° C dehors. La pente est (35 – 20)/ (20 – 10) = 1,5.

Si la température extérieure chute de 10 °C, la température d'eau de retour des radiateurs devra augmenter de : 10 x 1,5 = 15 °C.

 

Les nouvelles températures sont alors :

Température extérieure : 10 - 10 = 0°C

Température d'eau de retour des radiateurs : 35 + 15 = 50°C

Température ambiante : régulée à 20 °C.

 

Pour des radiateurs basse température, le réglage de pente se situe vers 1 et dépend fortement de la surface d'échange des radiateurs.

 

- Définition de la taille du ballon tampon

 

A titre d’exemple considérons une chaufferie équipée d’une pompe à chaleur de 170 kW et supposons que cette puissance est le double de la puissance moyenne nécessaire en mi saison. Pendant cette période, la machine fonctionne environ 50% du temps. Le principe de la conservation de l'énergie permet d'écrire que pendant le temps de fonctionnement T, l'énergie développée par la PAC diminuée de celle qui part du ballon tampon vers les émetteurs de chaleur (radiateurs ou  plancher chauffant ) est égale à  4,18 V Dθ, où  V est le volume total de fluide contenu dans le circuit de chauffage en litres et Dθ  l'élévation de température de l'eau de ce circuit en °C.  Cette valeur Dθ réglable est l'hystérésis réglé par exemple à 10°C (appelée aussi différentiel) d'un thermostat situé sur le circuit de chauffage.

 

Application numérique

 

Surpuissance = 170 kW - 85 kW = 85 kW

Volume V en litres du ballon tampon avec une valeur minimum recommandée de 15 litres/kW = 2500 litres

Le différentiel (ou hystérésis) Dθ  est égal et réglée à 10 °C.

 

On a dans ces conditions, (170 – 85) x T = (4,18 x 2500 x 10)

soit  T = 1230 s ou environ 21 minutes. Cela conduit à un cycle en mi saison comprenant le temps de marche plus le temps d'arrêt de 42 minutes, ce qui semble acceptable pour la longévité du compresseur. D'autant que ce temps est en pratique plus important si l’on tient compte du volume d’eau contenu dans les tuyauteries et les émetteurs thermiques.  Le temps de fonctionnement sera évidemment plus important lorsque la température extérieure diminue et que le besoin en puissance augmente. Si par exemple la surpuissance n’est que de 10% avec un besoin de 150 kW,  le temps de fonctionnement T passe à environ :

T = (4,18 x 2500 x 10)/(170 – 150) = 5225 s, soit environ 87 minutes avec un temps d’arrêt plus court.

 

 

2) L'eau chaude du sanitaire

 

 

- Le besoin

 

Soucieux de faire un bilan thermique de notre installation les Lutins ont comparé le besoin par rapport à la dépense. Le besoin en eau sanitaire varie sensiblement selon le type de sanitaire (douche ou baignoire) et aussi selon le niveau de confort. Il est établi que la moyenne supérieure de consommation d’eau chaude sanitaire en France est de 50  litres d’eau chaude à 60°C par jour et par personne. Une consommation journalière de 35 litres procure un confort très acceptable. Pour un immeuble de 72 appartements occupés en moyenne par 2 personnes par appartement on arrive à une consommation journalière de 5 m3 d’eau chaude à 60°C.

La quantité d'énergie pour fournir cette eau à partir d'une eau à 10°C est de 5000 x (60 – 10) x 4,18 = 1 050 000 kJ  soit 295 kWh

(1 kWh = 3600 kJ)

(Un kWh est en effet une unité d’énergie qui correspond à une puissance développée de 1 kW pendant une heure ou, ce qui revient au même, une puissance de un kilojoule/seconde pendant 3600 secondes)

 

- La dépense

 

Nous consommons grosso modo 200 litres de fioul par jour en été. Le besoin en chauffage étant nul pendant cette période cette consommation assure donc uniquement la fourniture de l’eau chaude du sanitaire. Compte tenu de l’équivalent calorifique de 1 litre de fioul (10 kWh), l’énergie thermique équivalente consommée journellement est donc de 2000 kWh. Cela revient à dire que le rendement de notre système actuel en été pour la production de l’eau chaude du sanitaire est inférieur à 20%. L’énergie consommée par nos chaudières à fioul pour les besoins du sanitaire en été est donc environ 6 fois supérieure à l’énergie qui est en fait théoriquement nécessaire. (2000/295). Rendement catastrophique en opposition complète avec notre souci constant de faire des économies compte tenu du prix élevé du fioul. Le pire est le coefficient d’occupation de notre immeuble l’été pendant les vacances n’est guère supérieure à  50% ce qui revient à  dire que grosso modo nous consommons journellement 200 litres de fioul pour produire, Dieu nous pardonne, 2500 litres d’eau chaude.

 

 

- La raison

 

Les raisons de cette débauche ? : Très probablement la mauvaise l'isolation du réseau de tuyauteries sanitaires et aussi au faible rendement des chaudières au fioul avant 1970 probablement aggravé par un surdimensionnement des chaudières lorsqu'elles fournissent l’eau chaude du sanitaire en instantanée sans aucun ballon tampon. Le circuit assurant l'alimentation en eau chaude sanitaire est souvent très long dans les immeubles puisque ces tuyauteries circulent à l’horizontal dans les sous-sol des l’immeuble avant de rejoindre les étages supérieures dans des gaines techniques verticales souvent mal isolées. Ces déperditions sont aggravées par le fait qu’un circuit de bouclage maintient généralement une circulation d’eau chaude dans ces tuyauteries de telle sorte que l’utilisateur n’ait pas à vider toute la colonne d’eau froide avant de disposer de l’eau chaude. Le responsable du BE qui a été pressenti pour faire l’étude de notre nouvelle chaufferie nous a aussi fait observé qu'il ne fallait pas trop surdimensionner la chaudière par rapport au besoin. (Préoccupation que l’on devrait toujours garder à l’esprit dans le cas d’une pompe à chaleur). Décidément nos parents, moins économes que nos grands parents voyaient grand et n'avaient pas les préoccupations d’économie qui sont maintenant les nôtres.

 

- La solution

 

Il y a deux obstacles qui limitent la capacité d’une pompe à chaleur à produire l’eau chaude du sanitaire en complément du chauffage. 

 

Le premier obstacle tient au rendement de la pompe à chaleur qui commence à trop se dégrader lorsque la température à la source chaude excède 50°C. Comment pourrait-elle dans ces conditions produire de l’eau chaude à 60°C dans de bonne condition économique alors que pour des raisons de sécurité sanitaire (fuite éventuelle) le fluide frigorigène doit être isolé de l’eau chaude sanitaire par deux parois ce qui augmente les écarts de température  nécessaires aux transferts thermiques? Pour que ceux-ci s’effectuent correctement, il serait nécessaire que la température de condensation soit notablement supérieure à 60°C. D’autant que la température de stockage idéale de l’eau chaude sanitaire pour éviter la formation de légionellose serait plutôt  65° C que 60. Il  y a heureusement une solution à ce problème : la mise en place d’une chaufferie mixte GAZ-PAC et la fourniture de l'eau du sanitaire en instantané. La chaudière à gaz prend alors le relais de la pompe à chaleur lorsque la température dans le circuite ECS doit augmenter au dessus de environ 45°C. Cette solution ne complique pas beaucoup le circuit et présente deux avantages :

 

1 - La chaudière à gaz  permet de disposer d’une source d’énergie certes plus onéreuse à l'usage mais qui peut servir de secours en cas d’incident sur la pompe à chaleur (stand by).

2 - Plus de 60% de l’énergie à fournir pour l'ECS est assurée par le mode de loin le plus économique, celui de la pompe à chaleur. 

 

Le deuxième obstacle tient au fait qu’il n’est pas facile d’assurer une régulation de la pompe à chaleur permettant de gérer correctement à la fois la température du circuit de chauffage et celle du circuit d’eau chaude sanitaire. L’importante inertie thermique de l’habitation permet heureusement quelques fantaisies. Cette inertie est en effet suffisamment importante avec les planchers en béton pour que la nuit, la régulation donne consigne à la PAC de fonctionner prioritairement vers le sanitaire au détriment du chauffage.

Lorsque l’isolation de l’habitation est assurée par l’extérieur, l’inertie thermique de l’habitation augmente encore dans la mesure où l’on profite également de la quantité d’énergie emmagasinée dans les murs.

Ce mode de régulation est très intéressant financièrement pour la raison que l’on bénéficie pendant la nuit d’un tarif qui peut être plus avantageux pour l’électricité généralement utilisée pour l’entraînement du compresseur de la pompe à chaleur. Le béton peut en effet stocker beaucoup d’énergie ce qui augmente  notablement la constante de temps thermique de l’habitation et diminue la chute la température dans les chambres (voir page 95)

On a vu précédemment que la quantité d'énergie nécessaire pour fournir 5 m3 d’eau à 60°C est égale à 295 kWh. On remarque que la puissance utile moyenne pour fournir l’eau du sanitaire en une ½ heure, par exemple de 6h à 6h30 du matin égale à 295/0,5 = 590 kW 4)  est à peine supérieure à la puissance totale disponible de 350 kW (chaudière) + 150 kW (PAC) ce qui confère au dispositif une bonne sécurité de marche dans le cas d’un immeuble ancien dans lequel l’isolation des tuyauteries est plus difficile à assurer après coup. (voir le calcul des déperditions page  91). Comme on le voit il y a donc heureusement des solutions qui permettent de solutionner ces deux problèmes au mieux de l'intérêt des copropriétaires.

 

 

 

3) Le débit pompée dans la nappe phréatique

 

 

- Le débit théorique

 

Le calcul du débit maximum devant être pompé dans la nappe phréatique pour que la pompe à chaleur puisse fonctionner correctement est fonction de la température du rejet , de la puissance maximum que la PAC doit fournir en hiver après isolation thermique de l’habitation.

 

Le calcul ci-dessous a été réalisé pour un besoin en puissance maximum de 170 kW 

(voir tableau page 105 et courbe monotone page 109)

 

Chaleur spécifique de l’eau 4,18 kJ/litre et °C

 

Température de l’eau pompée 11 °C,

Température de l’eau rejetée 4 ° C

Différence de température 11 – 4 = 7 °C

Compte tenu de la chaleur spécifique de l’eau de 4,18 kJ/litre et °C ,  l’énergie Q restituée à la PAC dans un volume d’eau de 1 litre diminuant sa température de 7 °C est  Q = 1 x 4,18 x 7 = 29, 26 kJ

 

 

Pour développer une puissance de 170 kW ou ce qui revient au même de 170 kJ/seconde dans ces conditions de température, il faut donc disposer d’un débit de 170/29,26= 5,8 l/seconde 5)

ou de (5,8 x 3600)/1000 = 21 m3/h ou 350 l/mn

 

 

- Le besoin réel

 

Pour abaissement de la température identique, les débits requis par les constructeurs de pompe à chaleur sont proches des valeurs théoriques . Par exemple une pompe à chaleur développant une puissance thermique en sortie condenseur de 161 kW à besoin d’un débit réel de 27,8 m3/h avec 10°C à la source froide et 35°C en sortie condenseur (COP de 5,1). La puissance thermique disponible avec 55°C en sortie condenseur passe à environ 200 kW mais le coefficient de performances (COP) chute à environ 3,1.

 

- La pérennité et la qualité de l'eau pompée

 

L'étude du cycle de l'eau au dessus des terres habités montre que le volume d'eau douce stockée dans le sous-sol est environ 60 fois plus important que celui contenu dans les lacs et les rivières avec un flux de ruissellement souterrain comparable à celui des rivières. C'est donc plutôt la qualité de l'eau que sa quantité qui doit retenir l'attention, et ceci particulièrement dans les sous-sol des villes. Dans le cas ou l’eau prélevée dans la nappe est très polluée la solution de la figure 4ter page 27 peut constituer une alternative.

 

- Débit d'eau dans le circuit d’eau de chauffage

 

il est influencé par l’écart de température entre le départ chaudière et le retour radiateurs. Pour une installation ancienne calculée le plus souvent sur la base d’un écart de température de 20°C, la loi de conservation de l’énergie Wc = Wm + Wf (voir page 29) permet d’écrire pour un COP de 3  Wc = Wf/2 + Wf = 1,5 Wf ou QRAD x 20 x c = 1,5 QPAC x c x 7 soit un débit global dans le circuit de chauffage sensiblement égal à la moitié du débit pompé à l’exhaure:     QRAD  ~  QPAC  / 2

 

 

1) Une isolation correcte de la toiture (le plus souvent en terrasses sur les immeubles), le remplacement des simples vitrages par des doubles vitrages sur l'ensemble des ouvertures et éventuellement une isolation partielle par l'extérieure des murs opaques, permet d'obtenir un gain de l'ordre de 30% sur les déperditions du poste chauffage. En pratique la notion de DJU majore sensiblement la puissance requise sur la PAC. (voir page 109 ainsi que le complément technique du CD pour comprendre comment ont été évalué les consommations)

 

2) Le réseau des tuyauteries ainsi que le débit alimentant les radiateurs est à définir en accord avec le fournisseur des radiateurs. Il est du même ordre de grandeur que le débit pompé à l’exhaure dans la nappe phréatique (voir page 106)

 

3) La surface de rayonnement des radiateurs est une paramètres important pour évaluer leur capacité à dissiper correctement la puissance émise par la PAC. Calculés pour un Dt de 50°C avec les anciennes chaudières (70°C dans le circuit de chauffage pour 20°C dans la pièce), leur capacité à dissiper la nouvelle puissance de chauffage après isolation avec un Dt limité à 30°C devra être estimée.

 

4)  Energie = Puissance x temps

1 kWh est l’énergie fournie par une puissance de  1kW pendant 1h ou 3600 s

1 kJ est l’énergie développée par une puissance de 1kW pendant une  seconde         On a donc 1 kWh = 3600 kJ

 

5) L'utilisation de la formule de la page 71   P = Q (Te - Ts) c avec P en kW ou kJ/s, Te-Ts étant la différence de température en °C et c la chaleur spécifique de l'eau conduit au même résultat  Q= P/(Te - Ts) c = 200/ (7x4,18)= 6,8 kg/s ou 6,8 l/s compte tenu de la densité de l'eau égale à 1