Le chiffre 10 et les équations aux dimensions

Selon les Lutins les idées reçues ci-dessous sont difficiles à démontrer. Du moins ils n’ont pas les connaissances pour en faire la démonstration.

ü La première est maintenant admise et sert quoiqu’on en dise de base à l’ingénieur thermicien lorsqu’il aborde le dossier technique de la rénovation thermique d’un logement.

ü La deuxième concerne la convection et la dissipation thermique dans l’air.

Si vous demandez aux Lutins de vous expliquer pourquoi cette valeur leur semble exacte, ils ne sauront vous répondre mais ils vous diront qu’à l’occasion d’applications numériques comparatives utilisant les logiciels disponibles sur internet incluant celui qu’ils ont créé pour les besoins de l’hydraulique industrielle* ou encore ceux utilisant les tableaux de valeurs diffusés par la revue chaud froid performances (CFP), les résultats sont sensiblement identiques.

1^ère idée reçue

La combustion de un m3 de gaz naturel ou de un litre de fioul génère une énergie thermique de 10 kWh*

Exemple

Un foyer fiscal qui consomme 2 m3 de fioul dans l’année pour son chauffage (de juin à juin) utilise pour ses besoins thermiques une énergie de 2000 x 10 = 20 000 kWh

2^ème idée reçue

Une surface en acier transmet à l’air environnant une puissance thermique de 10 watt/m² et °C**

Exemple

Un radiateur hydraulique en acier à 50°C ayant une surface de chauffe de 2m² dans un air environnant à 20°C transmet une puissance thermique de

P = 10 x 2 x (50 – 20) = 600 watt

* Ce coefficient de 10 kWh/litre de fioul correspond sensiblement à ce qu’on appelle le PCI exprimé en kWh/kg de combustible et qui a pour valeur 12 kWh/kg lorsque l’on ne récupère pas la chaleur latente de l’eau contenue à l’état de vapeur dans les gaz brûlés

** Ce coefficient augmente sensiblement avec les émetteurs thermiques type ventilo-convecteur du fait de l’amélioration de la convection (mouvement tourbillonnant de l’air améliorant la convection)

Equations aux Dimensions:

Lors d’une application numérique à partir d’une formule littérale, il est important de rentrer les données dans les unités du système international SI pour trouver un résultat exact.

UNITES	Système SI	MLT
Temps	seconde(s)	T
Longueurs	mètre.	L
Surfaces	m²	L²
Volumes	m^3	L^3
Masse	kg	M
Inertie angulaire	Kg m²	M L²
Débits volumique	m3/s	L^3T ^-1
Débits massique	kg/s	MT ^-1
Vitesse linéaire	m/s	LT^-1
Vitesse angulaire	rd/s	T^-1
Accélération linéaire	m/s²	LT^-2
Accélération angulaire	rd/s²	T^-2
Effort	N	M LT^-2
Couple	m*N	M L² T^-2
Pression, contraintes, pertes de charge	N/m²	M L^-1T^-2
Energie, chaleur	joule	M L^2T^-2
Puissance	Joule/s ou watt	M L^2T^-3
Densité	Kg/m^3	M L^- 3
Fréquences	Hz ou cycle/s	T^-1
Viscosité cinématique	centistokes	L² T^-1
Nombres sans dimension
Rendement	%
Températures	Degré Kelvin °K
Nombre de Reynolds
Facteur d’amortissement Z
Gain du bouclage température
Constantes
Chaleur spécifique	Joule/kg et °K	L^2T^-2
Coefficient de déperdition	watt/m² et °K	M T^-3
Coefficient de rayonnement paroi	watt/m² et °K	M T^-3

Les puissances de 10   (10 ⁰=1)

10 ^18	10 ^15	10 ^12	10 ^9	10 ^6	10 ^3	10^-3	10^-6	10^-9
Exa (E)	Péta (P)	Téra (T)	Giga (G)	Méga (M)	Kilo (k)	milli	micro	Nano (n)

Vers l’infiniment grand : Yotta (Y) 10 ²⁴ Vers l’infiniment petit Pico (p) 10^-12

On estime que la capacité du nouveau data center de la National Security Agency chargé du renseignement informatique sera de un Yottaoctet (Supérieur à 100 téraoctet par habitant!)